Логика — доступно для всех

Основные принципы формальной логики. Понятие законов логики

Современное понимание закона логики возникло в рамках символической логики, согласно которой закон логики описывает такие связи между суждениями, при которых получающееся из них сложное суждение истинно независимо от того, о чем говорят сами эти суждения: о столах, стульях, электронах, доброте, самопожертвовании, импрессионизме и т.п. Это положение можно выразить следующим образом:

законы логики – это такие сложные суждения, которые являются истинными в силу своей логической формы, т.е. только на основании связи составляющих их суждений.

Однако согласно распространенному представлению, идущему от традиционной логики, в формальной логике есть четыре закона, которые называют основными: законы тождества, противоречия и исключенного третьего, сформулированные еще Аристотелем, и закон достаточного основания, введенный в логику Лейбницем.

Закон исключенного третьего Аристотель формулировал следующим образом: «Если мы имеем два противоречащих высказывания, т.е. таких, в одном из которых (А) что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается (не-А), то, по крайней мере, одно из них истинно». Иначе говоря, противоречащие высказывания не могут быть оба ложными.

Другой, также аристотелевский закон – закон противоречия – может быть выражен так: из двух противоречащих высказываний А и не-А, по крайней мере, одно является ложным, или, иными словами, противоречащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными.

Хороший пример того, как легко впасть в противоречие даже самому умному человеку, показывает И.С. Тургенев в романе «Рудин». Герой романа Пегасов, будучи человеком оригинального ума и особого склада характера, возмущается, что люди претендуют на наличие у них каких-то убеждений, носятся с ними, уважения к ним требуют. К нему обращается Рудин:

— Что же, по-вашему, убеждений не существует?

— Нет и быть не может!

— Это Ваше убеждение?

— Вот Вам одно на первый случай!

Аристотель формулирует и еще одно важное требование к мышлению: «Если… у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслишь каждый раз что-нибудь одно…» Это требование получило в логике название закона тождества: каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.

Закон тождества ориентирует нас на то, чтобы в процессе рассуждения любая мысль оставалась тождественной самой себе. Хотя в реальном мире абсолютного тождества не существует. Тем не менее между вещами и явлениями всегда возможно частичное тождество. Мышление выделяет именно эту сторону действительности, обеспечивая тем самым определенность и устойчивость содержания мысли.

Высказываемые различными людьми мысли об одном и том же предмете реально также не могут быть тождественными, так как наши высказывания обусловлены спецификой жизненного опыта, профессиональными, мировоззренческими особенностями и т.п.

Ошибки, связанные с нарушением требований этого закона, можно разделить на три вида: эквивокация, логомахия, амфиболия.

Содержание эквивокации состоит в том, что рассуждающий несколько раз использует многозначное слово то в одном, то в другом значении, считая, что использует слово однозначно.

Пример. В рассуждении: «Каждый человек – кузнец своего счастья. Есть люди несчастливые. Вывод: это их собственная вина» совершается ошибка эквивокации, так как существуют субъективные и объективные обстоятельства, определяющие человеческое счастье или несчастье. В первом утверждении подразумевается такое счастье, которое полностью зависит от самого человека, во втором – счастье понимается как случай, удача в обстоятельствах, независящих от человеческой воли. В итоге вывод оказывается несостоятельным.

Логомахией называется ошибка, состоящая в том, что кто-либо из участников спора не замечает (иногда преднамеренно), что использует некоторое многозначное слово в ином значении, нежели другие.

Пример. Часто в ходе судебных заседаний или на предварительном следствии вкладывается различное содержание в понятия «взятка» и «подарок», чтобы в выводах изменить необходимым образом суть поступка конкретного человека.

Ошибку амфиболии совершает человек, который высказывает многозначное суждение, преднамеренно или непреднамеренно не замечая этой многозначности.

Пример. «Посольство оказалось разгромленным, без имущества и без людей».

Кроме того, к ошибкам, связанным с нарушением закона тождества, относят подмену тезиса, когда в ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис умышленно или неосознанно подменяется другим.

То, что называют законом достаточного основания, есть также определенное требование, необходимое условие правильности нашего мышления. Оно состоит в том, что в процессе познания можно принимать то или иное суждение, высказывание за истину лишь на достаточном основании. Правда, вопрос о том, что именно необходимо рассматривать в качестве достаточного основания для признания истинности некоторого высказывания до сих пор остается открытым. Поэтому требование Лейбница чаще всего приходится понимать как стремление к максимальному обоснованию (подтверждению) выдвигаемых и принимаемых утверждений.

Чаще всего основаниями наших утверждений служат достоверные факты, аксиомы, законы науки, определенные принципы, правила и положения, которые проверены опытом и признаны истинными. В целом такие основания могут быть разделены на объективно и субъективно достаточные.

Основания истинности (ложности) некоторого утверждения являются объективно достаточными, если предъявление этих оснований разумному субъекту убеждает его в истинности (ложности) этого утверждения.

Пример 1. Предъявление аксиом геометрии Евклида и соответствующих доказательств из этих аксиом убеждает любого разумного субъекта в истинности доказываемой теоремы. Поэтому аксиомы геометрии являются объективно достаточными основаниями для данной теоремы.

Пример 2. Предъявление примера Петра I в связи с суждением «Все великие люди низкого роста» в любом разумном человеке порождает убеждение в ложности этого суждения. Следовательно, суждение «Петр I – великий человек» является объективно достаточным основанием для признания ложности суждения «Все великие люди низкого роста».

Значение объективно достаточных оснований заключается в том, что они могут передавать другому человеку убеждение в истинности или ложности рассматриваемого суждения. Именно объективно достаточными основаниями, прежде всего, интересуются в науке, юридической практике и ежедневном общении.

Основания являются субъективно достаточными, если они достаточны для признания истинности (ложности) утверждения некоторым субъектом, но недостаточны для признания его истинности (ложности) другими разумными субъектами. Объективно достаточные основания придают суждению статус знания или убеждения, субъективно достаточные основания – статус веры. Вера может быть убедительной для данного субъекта, поскольку в его личности, его духовном мире имеются достаточные основания для веры в соответствующие положения (например, положения религии). Но она может быть неубедительной для другого субъекта, поскольку вера покоится на основаниях, не передаваемых в полной мере другому субъекту.

Формально-логические законы тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания часто называют основными принципами. Дело в том, что в традиционной логике произошло смешение принципиально различных понятий – законов и принципов. Законы логики представляют собой объективные, независящие от человека связи между мыслями, например, между высказываниями, обусловленные их логическим содержанием. Само это логическое содержание является отражением в мышлении некоторых наиболее общих сторон и аспектов, связей и отношений, имеющих место в реальной действительности.

Логические же принципы (требования) – это определенные установки, положения, к осуществлению которых человек должен стремиться, но которые, в конце концов, могут умышленно или неумышленно не выполняться.

Из перечисленных основных законов логики два первых – закон исключенного третьего и закон противоречия – действительно являются законами логики, остальные два – лишь определенные требования.

Конечно, и каждый закон представляет собой требование к нашему мышлению, по крайней мере, требование рассуждать в соответствии с этим законом. Законы противоречия и исключенного третьего часто трактовались в логике именно как некоторые требования. В этом смысле их действительно целесообразно называть основными принципами логически правильного мышления.

Четыре основных формально-логических закона отражают важные свойства правильного мышления – определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность, четкость.

Законы формальной логики и их значение для семиотики

Важной составной частью диагностики является семиология (семиотика) – учение о признаках болезней (симптомах) и характерных их сочетаниях (синдромах)1. Семиология занимается изучением и описанием признаков (знаков) болезней, а также методов их выявления и их значение для диагностики. Распознавание болезней основывается как на познание значимости симптомов, так и на умении выявления, изучения и их логической обработке.

Законы формальной логики выражают основные черты правильного мышления. Мышление врача также подчиняется требованиям формальной логики. Логические законы присущи всем операциям мышления и являются обязательными, определяющими нормы правильного врачебного мышления. Правильное мышление врача должно соответствовать этим требованиям. Оно должно быть ясным, определенным, однозначным, лишенным логической противоречивости, доказательным и достаточно обоснованным. Диагностические ошибки – это не столько результат недостаточной медицинской квалификации, сколько неизбежное следствие незнания или нарушения самых элементарных требований законов логики. Формальная логика основывается на четырех законах.

Закон тождества — каждая мысль, встречающаяся в данном рассуждении, (споре), при повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание. Каждое понятие должно использоваться в одном и том же смысле.

Этот закон имеет большое практическое значение. Ещё Аристотель в античности рекомендовал, что, прежде чем начать дискуссию по какой-либо проблеме, надо сначала уточнить используемые понятия, чтобы оба собеседника использовали их в одном и том же смысле. Если спорящие не пришли к единому мнению, относительно применяемых понятий, то их спор бесполезен.

В диагностической деятельности соблюдение требований этого закона означает, что используемые понятия должны иметь четко определенный и конкретный характер. Но это не значит, что понятия не могут (или не должны) изменяться. Понятия меняются, но мы должны их всегда использовать в одном и том же смысле, и в одних и тех же условиях. Закон тождества запрещает изменять произвольно и необоснованно объем и содержание понятия.

Типичная ошибка – подмена понятия. Нарушение требований этого закона в медицине связано с использованием нетождественных выражений многих медицинских понятий, которые часто имеют двойственный характер. Не только одно слово выражает различные болезни, но и одна и та же болезнь может быть выражена различными словами. Использование в клинической медицине понятий с разным смыслом, как тождественные, делает диагностику неясной, нечеткой, путаной. Не должно быть разное обозначение болезни у участкового врача, у врача скорой помощи, в поликлинике и стационаре. Также не должно быть разное обозначение болезни отдельными врачами, государственной и международной классификацией болезней. Закон тождества требует постоянного уточнения и обновления государственной и международной классификации болезней.

Закон противоречия утверждает, что не могут быть истинными два противоположных суждения об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Если установлено, что определенное суждение истинно, то с необходимостью вытекает, что противоположное ей суждение ложно. И наоборот, если установлено, что какое-то суждение ложно, то с необходимостью следует, что противоположное ей суждение истинно.

Закон противоречия требует последовательности мышления и устранения противоположных, взаимно исключающихся понятий. Нарушение этого закона имеет место тогда, когда не учитываются конкретные условия, время и место предметов и явлений отражающихся в нашем мышлении. Так, например, гипотиреоз и гипертиреоз, гипотония и гипертония не могут существовать одновременно у одного и того же пациента, но в разное время эти состояния могут существовать. Игнорирование этого закона приводит к тому, что истинная мысли утверждается одновременно и наравне с мыслью, ей противоположной. Разные болезни часто имеют сходную клиническую картину. В этом случае надо искать симптомы, подтверждающие одно заболевание и исключающие другие.

Закон исключенного третьего гласит, что из двух противоположных суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. Этот закон был сформулирован Аристотелем как «tertium nоn datur». Он относится только к противоречащим суждениям. Противоречащие суждение есть такие суждения, в котором одно из высказываний что-либо утверждает относительно единичного предмета, а другое высказывание это же самое отрицает относительно этого же предмета, взятого в одно и тоже время и в одном и том же отношении. Например, эта бумага белая, а эта бумага небелая.

Смотрите так же:  Как оформить алгоритм по гост

Противоположное суждение не ограничивается отрицанием первой, а утверждает еще что-то. Например, эта бумага белая, а эта бумага черная. Закон исключенного третьего, как и другие законы формальной логики, не в состоянии сам определить истинность или ложность противоречащих суждений. Для этого необходимо знание явлений и законов их развития. Но если установлено, что эти суждения противоречащие, тогда названный закон имеет большое значение. Он утверждает только одно: из двух противоречащих суждений одно истинно и больше ничего.

Врачи часто не соблюдают требования этого закона. Из двух противоречащих суждений: «У больного М. сахарный диабет» и «У больного М. нет сахарного диабета» врач должен был принять одно суждение как истинное, а другое – ложное. Вместе этого он формулирует сомнительное заключение: «Диэнцефальный синдром с нарушением углеводного обмена по диабетическому типу»1. Также нередко встречаем заключения врачей типа «Практически здоров». Или пациент здоров, или он болен. Это заключение, неверное с точки зрения логики, предполагает по-видимому, что у пациента имеются какие-то патологические состояния, которые не затрагивают его физическое самочувствие.

Закон достаточного основания утверждает, что всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована другими мыслями, истинность которых доказана. Он направлен против нелогичного мышления, принимающего на веру ничем не обоснованные суждения, против религиозных предрассудков и суеверий. Закон требует, чтобы наши мысли в любом рассуждении были внутренне связанными друг с другом, вытекали одна из другой, обосновывали друг друга, чтобы они были убедительными и доказательными. Мало утверждать истинность какого-либо суждения, надо приводить доказательство, указывать основание истинности. Но не всякое приводимое основание является достаточным. Таковым следует считать совокупность обстоятельств, существенных фактов или исходных истинных положений, полностью исчерпывающих и с необходимостью обуславливающих вывод. Достоверность диагноза предполагает его обоснованность. А обоснованность опирается на установление специфических для данного заболевания симптомов и синдромов, которые в свою очередь также должны быть обоснованными. Например, диагноз «Сахарный диабет» ставится не только на основании повышения глюкозы в крови, но если это повышение бывает натощак в течении нескольких дней, или же если уровень глюкозы в крови не нормализуется после 1,5 – 2 часа после приема пищи (тоже в течении нескольких дней). Диабетическая кома, как правило, бывает при гликемии 16,5 – 19 ммоль на литр и выше. Закон достаточного основания отражает необходимую причинно-следственную связь явлений. Однако чем сложнее эта связь, тем труднее установить основание.

Литература

Гетманова А.Д. Логика. Учебник. М., 1986.

Кириллов В.И., Старченко А. А. Логика. М., 1982.

Кондаков Н.И.. Введение в логику. М., 1967.

Кондаков Н.И. Логический словарь. М., 1975.

Петленко В.П., Шамов И.А., Сахно А.В. Логика и врачебное искусство. Махачкала, 1988.

Свинцов В.И. Логика. М., 1987.

Тарасов К.Е., Великов В.К., Фролова А.И. Логика и семиотика диагноза (методологические проблемы). М., 1989.

Лекция. ЗАКОНЫ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ В ДИАГНОСТИКЕ

Установление диагноза есть научно-познавательный процесс, так как он опирается на данные медицинской науки и научные методы, поэтому научно-теоретическая подготовка врача является совершенно необходимым предварительным условием для диагностики.

Законы формальной логики ни в медицинском вузе, ни после его окончания практически не изучаются. Они усваиваются современным врачом стихийно и эмпирически в процессе работы. Ликвидировать этот пробел в образовании будущих врачей должен цикл клинической патологической анатомии.

Диагностика — в переводе «распознавание». В ее основе лежит правильное клиническое мышление. При этом неверно думать, что для клинического мышления нужна какая-то особая «врачебная» логика, или что в ней общие законы преломляются в специфические законы логики диагноза. Правильное мышление (в том числе и врача) должно обладать следующими основными характеристиками:

• быть определенным, т.е. однозначным и конкретным;

• быть последовательным и лишенным логических противоречий;

• быть доказательным и достаточно обоснованным.

Эти требования любого (и врачебного) мышления реализуются в четырех законах логики.

Закон тождества характеризует определенность мышления. Требования закона тождества заключаются в том, чтобы понятие о предмете исследования (например, о симптоме или нозологической единице и т.д.) было точно определено и сохраняло свою однозначность на всех этапах мыслительного процесса. Закон тождества выражается формулой: «А» есть «А». При этом под «А» можно подразумевать какой угодно объект (процесс, признак процесса), лишь бы в ходе размышления раз взятое содержание представления об объекте оставалось постоянным. В диагностике соблюдение закона тождества требует прежде всего конкретности и определенности понятий. Так, если участники клинико-анатомических конференций в своих сообщениях не дают четких определений нозологических единиц или их осложнений, недостаточно точно используют требования МКБ, других единых методических рекомендаций, то достичь истины и взаимопонимания бывает трудно. Тем не менее даже отдельные клинические школы вкладывают различное содержание в одни и те же термины. Это затрудняет понимание врачами диагностической формулы при направлении больного в другие медицинские учреждения, создает трудности для статистической обработки материалов.

Нарушения закона тождества чрезвычайно разнообразны и встречаются часто.

Например, «внутрибольничная» и «внебольничная» пневмония — понятия неконкретные, так как эти заболевания могут иметь разнообразную этиологию, патогенез и характер течения. Кроме того, первичной гриппозной пневмонией или вторичной гипостатической пневмонией можно заболеть как вне больницы, так и в ней. Гипертрофическую кардиомиопатию нельзя отождествлять с гипертрофией миокарда, врожденную патологию — поликистоз почек — с множественными кистами почек, — это будет подмена понятий. Причина смерти — понятие неконкретное, так как есть непосредственная и основная причины смерти, отражающие разные этапы пато- и тана- тогенеза. Обтурация сосуда тромботическими массами — понятие неконкретное, так как может быть обусловлена или местным тромбозом, или тромбоэмболией. В приводимых ранее примерах инфаркт миокарда или инсульт могут быть обусловлены разными причинами и в одних случаях быть эквивалентами нозологических единиц, а в других — осложнениями. Как видим, если используются неконкретные понятия или происходит подмена одного понятия другим, это приведет к неправильному пониманию патогенеза, сути процесса и как следствие — к неправильному диагнозу больного.

Суть второго закона логики — закона непротиворечия (в некоторых источниках — закон противоречия) — состоит в недопустимости логического противоречия во всяком истинном высказывании. Он требует устранения противоречивых, исключающих друг друга понятий и оценок явлений и может быть сформулирован следующим образом:

«Не могут быть истинными два несовместимых высказывания об одном и том же предмете в одно и то же время, в одном и том же отношении. Одно из них будет обязательно ложным».

Нарушение закона непротиворечия проявляется в том, что мысль истинная утверждается одновременно с мыслью противоположной. Например, «это заболевание инфекционное» и «это заболевание не инфекционное». Ответ должен быть однозначным. Нарушение закона непротиворечия возникает в случаях, когда диагностическая гипотеза основывается на части клинической симптоматики, а другие признаки заболевания, противоречащие высказанному суждению, не учитываются. Например, врач ставит диагноз «ИБС. Гипертрофия миокарда», не замечая, что ишемия и гипертрофия, по сути, противоположны, то есть гипертрофия не может быть следствием ишемии. Или врач ставит диагноз «ДВС-синдром» и как осложнения его приводит «множественные тромбоэмболии». Это явное противоречие, так как при ДВС-синдроме нарушается деятельность свертывающей и противосвертывающей систем, кровь остается жидкой, и лишь в капиллярах образуются сладжи и слепки из фибрина, тромбов, а значит, и тромбоэмболий быть не может. Другой показательный пример — судебно-медицинский эксперт описывает коронарные сосуды погибшего молодого человека как неизмененные, полностью проходимые и выставляет диагноз «Ишемическая болезнь сердца» (комментарий не требуется).

Закон исключенного третьего, вытекающий из закона непротиворечия, является сложным для понимания, поскольку в философских трактатах сформулирован так: «Одно из двух противоречивых суждений должно быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано». Может сложиться впечатление, что закон дает готовый ответ при дифференциальной диагностике, если врач уяснит ложность одного из заболеваний. Например, врач решает задачу: что у больного — пневмония или рак легкого и, допустим, рак исключает. Значит ли это, что диагноз пневмония верен? Необязательно, в легком может быть просто ателектаз. Поэтому приведем другое звучание этого закона логики: «между двумя противоречащими суждениями нет ничего среднего, т.е. третьего!» Изменим звучание первой формулировки, добавив ключевую фразу: «одно из двух противоречивых суждений должно быть либо истинным, либо ложным, третьего (промежуточного) не дано». Например, 7 — это простое число, и 7 — это не простое число. Одно (первое) суждение истинно, а другое ложно и ничего среднего быть не может. Значит, закон исключенного третьего требует исключения даже «половинчатых» или частичных противоречий между противоречащими суждениями. Наиболее доходчиво иллюстрирует этот закон классическая фраза: «Нельзя быть чуть-чуть беременной».

Действие закона исключенного третьего ограничивается тремя следующими ситуациями.

Во-первых, если одно суждение утверждает что-либо в отношении единичного предмета, а другое суждение это же отрицает. Так, из двух суждений: «у больного есть пневмония» и «у больного нет пневмонии» одно истинно, а другое ложно, и никакого третьего суждения на этот счет быть не может.

Во-вторых, если одно суждение что-либо утверждает в отношении целого класса предметов, а другое отрицает это же относительно части предметов этого класса. Например, абсолютно доказано, что для ревматических заболеваний (коллагенозов) характерна системная дезорганизация соединительной ткани. При биопсийном исследовании признаков системной дезорганизации не выявлено, тем не менее выставляется диагноз «Системная склеродермия», при этом допуская частичное противоречие.

В-третьих, если суждение отрицает что-либо в отношении целого класса предметов, а второе суждение утверждает то же самое в отношении части класса. Чаще всего в практике врача нарушение закона исключенного третьего наблюдается, когда, имея несколько признаков в пользу какого-то заболевания, врач видит и признак, ставящий под сомнение диагноз. При этом, сопоставив чисто количественно «за» и «против», выбирает сторону «за», допуская частичное противоречие, и ошибается. К примерам действия закона исключенного третьего можно отнести положение, что одна и та же по названию болезнь может быть у больного или самостоятельным заболеванием, или осложнением. Например, пневмония в момент развития может быть или первичной или вторичной, опухолевый узел — или местный или метастатический и т.д.

Закон достаточного основания гласит: «Всякая мысль, чтобы стать достоверной, должна быть обоснована другими положениями, истинность которых доказана или самоочевидна». К сожалению, иногда ссылаясь на данные литературы, имеющие различно обоснованные выводы и рекомендации, врачи доверяются им целиком и строят на них свои выводы. Часто же углубленный анализ этих первоисточников обнаруживает недостаточную достоверность выводов и рекомендаций и приводит врача к ошибочному заключению или диагнозу.

Остановимся на вопросе, что «самоочевидно»? Это факт, не требующий доказательства. Например, наружное кровотечение, желтуха и др. Что значит «доказано»? Это значит статистически достоверно, т.е. на 95%, или ошибка менее 0,05. Поэтому врачу целесообразно мысленно соизмерять свою уверенность в диагнозе как бы в процентах и добиваться необходимого уровня.

Нарушения закона достаточного основания в практике настолько часто встречаются, что можно наблюдать их ежедневно. Наиболее характерная ошибка, обусловленная нарушением этого закона, выражается в гипердиагностике заболеваний и процессов у больного. Например, в истории болезни написано, что больной перенес 4 инфаркта миокарда (со слов больного) и эта информация переносится в диагноз, а при вскрытии умершего ни одного рубца в сердце не обнаруживается. Вероятно, больной перенес не инфаркты, а тяжелые приступы стенокардии.

Очень часто врачи выставляют в диагноз печеночно-почечную недостаточность, нередко добавляя характеристики «токсический нефрит», «токсический гепатит». При этом показатели функциональных проб по этим органам в анализах истории болезни находятся в пределах нормы. На вопрос патологоанатома, на каком основании поставлены эти позиции в диагноз, следует ответ, что это часто бывает. Такие врачи, вероятно, забывают, что диагноз — это отражение объективной реальности, а не перечень гипотез.

Смотрите так же:  Стаж для пенсии для военнослужащих

Реализация закона достаточного основания в практике достигается использованием высокодостоверных методов диагностики. В ряду таких методов часто непреходящее значение имеет метод биопсийного исследования.

В заключение нужно сказать, что законы формальной логики не заменяют мышления врача, а помогают правильно направить диагностическую мысль. Перефразируя уже известное нам выражение, подчеркнем: «Законы логики не догма, а руководство к мышлению»!

Три основных закона логики сформулированы Аристотелем:
— закон тождества,
— закон (запрета) противоречия,
— закон исключенного третьего.

А четвертый закон — достаточного основания — выдвинут немецким математиком и философом XVII—XVIII вв. Лейбницем.

1. Закон тождества.
Сущность закона: каждая мысль или понятие о предмете должны быть четкими и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.

Нарушением этого закона является подмена понятий (часто используется в адвокатской практике).

В этом законе непосредственно проявляется природа самых фундаментальных свойств логической мысли — определенности и последовательности.

Иначе этот закон можно выразить так: мысли о предметах, свойствах или отношениях должны оставаться неизменными по содержанию в процессе всего рассуждения о них.

Причиной возникновения ошибок чаще всего является многозначность слов и, как следствие, нарушение закона тождества при рассуждении. Как, скажем, понимать такое предложение: «Партия фортепиано доставила большой коммерческий успех»? Идет ли здесь речь о блестящем исполнении и большом сборе благодаря нему или имеются в виду проданные за хорошую цену музыкальные инструменты?

Неоднозначность выражений может возникать и из-за двусмысленных грамматических конструкций. Путаница, вызванная такого рода обстоятельствами, знакома каждому благодаря знаменитому «казнить нельзя помиловать». «Беспечность порождает самонадеянность». В нем нельзя понять, что имеется в виду под порождаемым, а что под порождающим. Совершенно аналогичны в этом отношении выражения вроде: «Взвод сменяет караул» или «Меньшинство подчиняет большинство». Остроумно использовал двусмысленность выражения А.П. Чехов, вложив в уста одного из персонажей сообщение: «Перед вами череп обезьяны очень редкой разновидности. Таких черепов у нас всего два, один — в Национальном музее, другой — у меня».

Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Результат применения — закон тождества обеспечивает определенность логического мышления.

2. Закон противоречия
Сущность закона: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них обязательно ложно.

Закон противоречия раскрывает те же самые свойства определенности и последовательности, но только выражает их в отрицательной форме. Или, говоря немного конкретнее, согласно этой норме мышления в рассуждениях не должно быть одновременных утверждений и отрицаний относительно чего бы то ни было. Поэтому закон этот следовало бы назвать законом запрета противоречия. «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» (Аристотель. Соч. Т. 1. С. 125). Признавать какое-либо положение и тут же от него отказываться всегда означает путаницу, отсутствие ясных и точных представлений. И когда нам надо показать несостоятельность, недопустимость тех или иных рассуждений или взглядов, то прежде всего мы стремимся указать на наличие в них нелепых, несовместимых положений — противоречий.

Может ли снаряд, пробивающий абсолютно все, пробить броню, которая абсолютно ничем не пробиваема?

Для ответа на этот парадокс достаточно еще раз взглянуть на формулировку второго закона, чтобы получить правильное решение.

При заданных условиях задача логически противоречива: нсепробивающий снаряд и неразрушимая броня не могут существовать одновременно.

Еще один пример: так, тургеневский Рудин очень метко изобличает своего оппонента Пигасова в непоследовательности, когда гот делает воинствующе-нигилистические заявления насчет того, что никаких убеждений нет и быть не может, причем отстаивает) го свое пессимистическое мировоззрение горячо и убежденно.

— Так вы говорите: никаких убеждений нет? — спрашивает
его Рудин.
— Нет и быть не может.
— Это ваше убеждение?
— Да.
— Как же вы говорите, что их нет? Вот вам одно на первый
случай.

Утверждая что-либо о каком-либо объекте, мы не можем, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом объекте, взятом в то же самое время и в том же самом отношении. Второй закон обеспечивает непротиворечивость и последовательность мышления, способность фиксировать и исправлять всякого рода противоречия в своих и чужих рассуждениях,

3. Закон исключенного третьего.
Истинно либо суждение, либо его отрицание («третьего не дано»). Сущность закона: из двух противоречащих суждений если одно истинно, то другое ложно, а третьего не дано. Закон исключенного третьего применим к высказываниям противоречащим и не применим к высказывания противоположным.

Когда два понятия противоположны друг другу, то это означает максимальную противоположность между ними, а не просто противоречие. Выражается это в двух обстоятельствах: какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый с ним (черный — белый, сильный — слабый, утро — вечер). Когда же у другого понятия отмечается только отсутствие какого-либо признака и ничего не говорится о том, какой ему вместо него присущ, то тогда возникает отношение противоречия: «белый» и «небелый», «утро» и «неутро», «добрый» и «недобрый», «экспорт» и «неэкспорт».

Применяя закон исключенного третьего, надо помнить, что он ничего не говорит о том, какое из двух противоречащих суждений является истинным. Закон указывает лишь на то, что истинно одно, и только одно из них, а другое обязательно ложно. Это значит, когда нам удалось установить значение истинности одного из двух противоречащих суждений, то тем самым определилось и значение истинности другого. Отдельно устанавливать его уже не надо, потому что оно однозначно задается значением истинности сопряженного с ним понятия. Но какое именно из них должно быть оценено так, а какое иначе — для этого требугся отдельное исследование.

Нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказывай и искать нечто третье между ними. Посредством использования данного закона достигается однозначность логического мышления.

Закон достаточного основания
Сущность закона: всякая мысль может быть признана истиной только тогда, когда она имеет достаточное основание, нсякая мысль должна быть обоснована. Всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным.

Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и признанная истинной мысль, из которой вытекает истинность рассматриваемой мысли. Закон обеспечивает обоснованность мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, мы обязаны доказать свою правоту, то есть, привести достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей.

1.3. Основные законы формальной логики

Специфика логических законов заключается в том, что они представляют собой высказывания, истинные исключительно в силу своей логической формы. Специальных искусственных языках, называемых формализованными, предназначенных для точного выражения логических форм.

Помимо законов материалистической диалектики человеческое мышление подчиняется еще законам логики. Вот основные законы логики: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания и т.д. Они используются при оперировании понятиями и суждениями, применяются в умозаключениях, доказательствах и опровержениях.

Первые три были открыты Аристотелем, четвертый — В. Г. Лейбницем. Логические законы отражают в сознании человека определенные отношения, существующие между объектами, или отражают такие обычные свойства предметов, как их относительная устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременного наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Законы логики отражают объективное в субъективном сознании человека, поэтому их нельзя отменить или заменить другими имеют общечеловеческий характер, т. к. они едины для людей всех рас, наций, профессий. Основные логические законы сложились исторически в результате многовековой практики познания. Они отражают такие важные свойства правильного мышления, как его определенность, непротиворечивость, обоснованность, четкость мышления, выбор «или-или» в определенных «жестких» ситуациях. Эти законы называются основными, потому что выражают важные свойства правильного мышления: его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Они имеют необходимый и всеобщий характер, действуют во всяком процессе мышления не зависимо от того, в какой форме он протекает [72].

Кроме основных, существуют формально-логические законы, связанные с отдельными формами мышления, с отдельными логическими операциями, например, закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия и другие. Законы логики, как основные, так и не основные в мышлении функционируют в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений и ложных гипотез.

Законы логики играют роль универсальных связей мышления и общих принципов любой мыслительной деятельности, выражающих требования методологического характера. Нарушение законов логики приводит к логической ошибке — как непреднамеренной — паралогизму (от греч. paralogismos), так и сознательной — софизму (от греч. sophisma — уловка, выдумка, головоломка), хотя эти типы ошибок возникают и в других ситуациях.

Общая характеристика формально-логических законов мышления —внутренняя, существенная, необходимая связь между мыслями. Формально-логические законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания как отражение самых обычных свойств и отношений предметов действительности, — их качественной определенности, относительной устойчивости. Ведь каждый предмет, несмотря на происходящие с ним изменения, остается относительно определенным предметом с присущими ему свойствами, позволяющими отличать его от других предметов. Например, каждый человек на протяжении своей жизни меняется; меняются его привычки, черты характера, внешний облик. Тем не менее, несмотря на все изменения, он остается определенным человеком, с присущими ему особенностями, отличающими его от других людей. Качественная определенность предметов и их свойств составляет объективную основу законов тождества, непротиворечия и исключенного третьего. Закон достаточного основания является логическим выражением причинно-следственных связей. Отражая связи и отношения предметов действительности, согласуясь с ее законами, законы формальной логики не являются непосредственно законами самих вещей и явлений. Это отличает их от диалектических законом мышления, представляющих собой отраженный в человеческой голове законы развития внешнего мира. Формально-логические законы — это законы правильного построения и связи мыслей. Выражая необходимые условия правильного мышления, они действуют в любом рассуждении, в познании любых предметов и явлений, в том числе в познании сложных диалектических процессов [28].

Закон исключенного третьего

У предметов объективного мира какой-либо признак, или присутствует, или его нет. Так, например, из двух суждений: «У птицы есть крылья», и «У птицы нет крыльев», первое истинно, второе — ложно, и третьего -промежуточного — суждения не может быть. Закон исключенного третьего впервые был открыт и сформулирован Аристотелем. Двузначная логика имеет дело с жесткой ситуацией, где суждение может быть либо истинным, либо ложным и каждое суждение может иметь только одно из этих истинностных значений. Формулировка закона исключенного третьего такова: «Из двух противоположных суждений, одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». В противоречащих (контрадикторных) суждениях, отрицающих друг друга, одно суждение истинно, а другое — ложно. К противоречащим относятся суждения простые следующих трех типов, где S -одинаковые термины и Р — одинаковые термины: 1. — «Данное S есть Р» и Е -«Данное S не есть Р». 2. А — «Все S есть Р» и О — «Некоторые S не есть Р». 3. Е — «Ни одно S не есть Р» и I — «Некоторые S есть Р». Одно из этих суждений в каждой из пар можно обозначить переменной а, а другое — а. Формула закона исключенного третьего в исчислении высказываний двузначной логики записывается так: а V а (где знак «V» обозначает нестрогую дизъюнкцию, союз «или»). Точнее этот закон выражается формулой а V а, где «V» обозначает строгую дизъюнкцию, характеризующую несовместимость а и а. В мышлении закон исключенного третьего предполагает четкий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив («да» или «нет»). С другой стороны, действие этого закона ограничено наличием неопределенности в познании, причинами которой являются различные переходные состояния и ситуации, т.е. изменения, переход предметов и их отдельных свойств в свою противоположность (например, теплая еда через некоторое время остывает и становится холодной, новая обувь со временем становится старой и др.). Кроме того, отражение объективного мира на определенном этапе познания всегда неполно, неточно, т. к. соответствует лишь этому этапу знаний человека о мире. Например, нельзя заранее сказать, какое суждение о каком-нибудь будущем событии будет истинным, до тех пор, пока действие не закончится. Пример таких суждений: «Завтра я непременно справлюсь с заданием» или «Завтра я ни за что не справлюсь с заданием». Закон исключенного третьего не действует, когда имеются три или более значений истинности суждений. В трехзначной логике используются три значения истинности суждений (например, социологических анкетах предлагаются три ответа: «да», «нет» и «не знаю»; при голосовании предусматриваются следующие позиции: «за», «против» и «воздержался». В неклассических многозначных логиках закон исключенного третьего, т. е. формула аvа не является тавтологией (или выводимой формулой) [23].

Смотрите так же:  Бланк заполнение на гражданство рф

В предметах объективного мира невозможно одновременное присутствие и отсутствие какого-либо свойства или отношения (например, невозможно в один и тот же момент делать какую-то работу и ничего не делать). Одновременное утверждение о каком-нибудь предмете, действии, признаке предмета и т. д. и отрицание этого утверждения есть формально-логическое противоречие. Закон непротиворечия формулируется так: «Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении». К противоположным относятся суждения простые следующих 4 типов (здесь S — одинаковые термины и Р — одинаковые термины).

А «Данное S есть Р» и Е — «Данное S не есть Р».

А «Все S есть Р» и Е — «Ни одно S не есть Р».

А «Все S есть Р» и О — «Некоторые S не есть Р».

Е «Ни одно S не есть Р» и I — «Некоторые S есть Р».

1, 3, 4-я пары суждений таковы, что если одно из суждений этой пары истинно, то другое обязательно ложно, поэтому они называются противоречащими или отрицающими друг друга, и их можно обозначить а и а (не-а). Конъюнкция их, т. е. формула аvа выражает формально-логическое противоречие. Суждения 2-й пары А и Е могут быть одновременно ложными, поэтому их нельзя обозначить как а и а (например, «Все богатые люди счастливы» и «Ни один богатый человек не является счастливым»). В исчислении высказываний двузначной логики закон непротиворечия выражается формулой а^а. (Неверно, что а и не-а). Но эта формула не полностью, неадекватно представляет закон непротиворечия, открытый Аристотелем, т. к. она не распространяется на суждения А и Е, а закон непротиворечия Аристотеля распространяется на них.

Противоречия не возникают, если речь идет о разных предметах или об одном предмете, но взятом в разном отношении или рассматриваемом в разное время (например, суждение «Эта книга является новой» и суждение «Эта книга не является новой» не противоречат друг другу, если речь идет об одной и той же книге, но рассматриваемой в разное время). Закон непротиворечия не действует в логике «размытых» множеств, ибо в ней к «размытым» множествам, «размытым» алгоритмам можно одновременно применять утверждение и отрицание (например, «Этот мужчина пожилой» и «Он ещё не является пожилым», т.к. понятие «пожилой мужчина» является «нечетким» понятием, не имеющим чётко очерченного объёма).

До сих пор речь шла о выражении формально-логического противоречия в форме а, но оно может выражаться и без отрицания, когда берутся несовместимые утвердительные суждения (об этом см. Закон тождества). На таком противоречии построен габровский анекдот под названием «Реклама»:

Значит, это самая новая ткань?

Только вчера получил, прямо с фабрики!

А она не линяет?

— Да что вы! Больше месяца висела на витрине, и ничего ей не сделалось!

Закон непротиворечия квалифицирует формально-логическое противоречие как серьёзную ошибку, несовместимую с логическим мышлением [29].

Закон тождества формулируется следующим образом: всякая мысль тождественна сама себе, а есть а (или а≡а), где а обозначает любую мысль. Из сущности этого закона вытекает важное требование: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Требование закона тождества очевидно, однако нередки случаи, когда оно нарушатся. Отождествление различных мыслей или различение тождественных мыслей возникает, например, в связи с особенностями их языкового выражения. Одну и туже мысль можно выразить в различной языковой форме, что нередко приводит к изменению первоначального смысла понятия, к подмене одной мысли другой. Особенно опасны в этом отношении синонимы и омонимы, неправильное употребление которых ведет к нарушению логического строя мысли. Так, под словом заключение в логике понимают суждение, вытекающее из других посылок. Этим же словом обозначается состояние лица, лишенного свободы, подвергнутого аресту. Употребление таких слов в одном значении означает отождествление различных понятий, и, наоборот, употребление одного из них в различных понятиях означает ошибочное различение тождественных понятий. И в первом и во втором случаях требование закона тождества нарушено.

Отождествление различных мыслей может произойти в результате того, что разные люди в зависимости от профессии, жизненного опыта и т. д. вкладывают в одно и тоже понятие разный смысл. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку — подмену понятия, сущность которой состоит в том, что вместо данного понятия и под видом данного понятия употребляют другое понятие. При чем эта подмена может быть как неосознанной, так и сознательной, преднамеренной, Подмена понятия означает подмену предмета рассуждения.

Рассуждение в этом случае будет относиться к разным предметам, хотя они и будут ошибочно приниматься за один предмет. Ошибкой, сходной с подменой понятия, является подмена тезиса. Эта ошибка возникает в доказательстве или опровержении, когда доказывается или опровергается не выдвинутое положение (тезис), а другое положение, которое принимается за выдвинутое.

Указанные ошибки возникают во многих логических формах и операциях, в том числе в умозаключениях и доказательствах, где они будут рассмотрены. Отождествление широко используется в следственной практике, например, при сличении документов, подписей, отпечатков пальцев. Так же закон тождества используется в науке, искусстве, в программах для работы ЭВМ, в школьном преподавании, в повседневной жизни. Для того, чтобы правильно познать действительность, наши суждения не должны быть противоречивыми. Противоречия делают мышление непоследовательным, бессвязным, они разрушают мысль, затрудняют процесс познания.

Закон тождества один из основных законов правильного мышления, соблюдение которого помогает определённости, точности и ясности употребления понятий и суждений. Умозаключение:

построено неправильно, ибо понятие «материя» в первой и второй посылках трактуется в разных смыслах, — в философском и обыденном, следовательно, произошло нарушение закона тождества. «Закон тождества формулируется так: «В процессе определённого рассуждения всякое понятие и суждения должны оставаться тождественными самим себе».

Закон тождества в традиционной логике (двузначная логика) для суждений записывают как «а есть а», а для понятий «А есть А». В математической логике закон тождества представляется в логике высказываний как а↔ а, или а≡а, где а обозначает любое высказывание (суждение). В философии тождество понимается как равенство, сходство двух или нескольких предметов в каком либо отношении. Например, все гейзеры тождественны в том, что они являются источниками, периодически выбрасывающими фонтаны горячей воды и пара до высоты 20-40 м и более. В природе и обществе нет даже двух абсолютно тождественных предметов (например, двух близнецов, двух одинаковых цветков и т.д.), тождество существует в связи с различием. Но мы отвлекаемся от существующих различий и фиксируем своё внимание только на тождестве.

Закон тождества в мышлении представляет собой нормативное правило (принцип), гласящие, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим, иначе возникнут логические ошибки, называемые «подменой понятия» или «подменой тезиса». Закон тождества означает также, что тождественные мысли нельзя выдавать за различные, и наоборот, различные за тождественные. Люди, выступающие не по обсуждаемой теме или употребляющие термины и понятия в ином смысле, чем принято, и не предупреждающие об этом, нарушают закон тождества.

Например, иногда люди вкладывают различный смысл в такие понятия, как «материалист», «идеалист», «наука», «демократия», «свобода слова» и др., поэтому происходит отождествление нетождественного, то есть нарушение закона тождества. Логические ошибки часто происходят при употреблении омонимов, то есть слов, имеющих два или более значений («движение», «следствие», «ребро», «поле», «коса», «мир» и т.д.). Например, «Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки». На нарушении закона тождества строятся анекдоты, каламбуры, двусмысленности.

Например, один из габровских анекдотов под названием «Логика».

Какая температура в комнате? ‑ спросил габровец у жены.

Пятнадцать градусов, ответила жена.

Тогда открой окно, — распорядился он, — пусть войдут ещё пять градусов.

Соблюдение закона тождества в мышлении помогает избежать непонимания, подойти к верному выводу. Требование закона достаточного основания сводиться к тому, что всякое суждение, прежде чем быть принятым за истину, должно быть обоснованно. Обоснованность — важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. Итак, в заключении нужно сказать, что соблюдение законов логики — необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения. Логические принципы действуют независимо от воли людей, не созданы по их воле и желанию. Они являются отражением связей и отношений вещей материального мира. Общечеловеческий характер принципов формальной логики состоит в том, что во все исторические времена люди всех классов, всех национальностей мыслят по одним и тем же логическим законам. Логика нужна во всех направлениях деятельности, и часто мы используем логику подсознательно, даже не задумываясь, что это какой-либо формально-логический закон [15, 28].

Закон достаточного основания

Данный закон, сформулированный в 17 веке Г.В. Лейбницем, «гласит, что ни одно явление не может быть действительным, ни одно утверждение истинным без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе. В настоящее время она звучит так: «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной». При этом речь идет об обосновании только истинной мысли, ибо достаточно обосновать ложный тезис (ложное суждение) невозможно. В отличие от законов тождества, непротиворечия, исключенного третьего, которые имеют содержательную формулировку, а в математической логике выражаются формулами, у закона достаточного основания формулы нет, т.к. ему присущ только содержательный характер. Достаточным основанием для обоснования истинности тезиса является доказательство с применением достоверенных фактов, определений понятий, аксиом и постулатов, законов науки и теорем.

Т.к. реальная причина и следствие (например, мы включили электрическую печь, и в комнате стало теплее) не всегда совпадают с логическим основанием и логическим следствием (термометр показывает более высокую температуру, чем прежде, значит, в комнате стало теплее), то часто приходится умозаключать от следствий, из них выводя причину того или иного явления.

Так поступают, например, следователи, которые в поисках реальной причины совершенного преступления формулируют всевозможные версии, чтобы затем, отбросив ложные, оставить истинные. Врачи, чтобы поставить диагноз болезни, также идут от реальных следствий к реальным причинам. Проблема доказательности выдвигаемых положений существенна для любого творческого процесса, поэтому знание закона достаточного основания уберегает наше мышление от голословности и немотивированности [15, 25].